Алгоритми онлайн

Дистанційна освіта з інформатики в період січня 2021 року

25.01.2021 - 31.01.2021

Тема: Способи осмислення і виконання алгоритмів.

Теоретична частина.

Осмислюємо властивості алгоритмів на текстовому матеріалі різнорівневих компететнісних завдань:

Зразок 1.

Створити алгоритм для виконавця розстановки 10 стільців у квадратній кімнаті так, щоб біля кожної стінки стояло порівну крісел.

Реалізація.
Система команд для виконавця буде такою:
1. Поставити 1-ий стілець в північно-західний куток.
2. Поставити 2-ий стілець в південно-східний куток.
3. Поставити 3-ій, і 4-ий стільці до західної стіни, не ставлячи їх в куток.
4. Поставити 5-ий, і 6-ий стільці до східної стіни, не ставлячи їх в кутки.
5. Поставити 7-ий, і 8-ий стільці до північної стіни, не ставлячи їх у кутки.
6. Поставити 9-ий, і 10-й стільці до південної стіни, не ставлячи їх у кутки.
Результат. Біля кожної стіни по три стільці.

Зразок 2.
Створити алгоритм для виконавця розстановки 8 стільців у квадратній кімнаті так, щоб біля кожної стінки  стояла різна кількість крісел.

Реалізація.
Система команд для виконавця буде такою:
1. Поставити 1-ий стілець в північно-західний куток.
2. Поставити 2-ий стілець в південно-східний куток.
3. Поставити 3-ій,  4-ий стільці до західної стіни, не ставлячи їх в куток.
4. Поставити 5-ий, і 6-ий, 7-ий стільці до східної стіни, не ставлячи їх в кутки.
5. Поставити 8-ий стілець до до північної стіни, не ставлячи його у куток.
Результат: південна стіна має один стілець; північна стіна має два стільці; західна стіна має три стільці; східна стіна має чотири стільці.

Зразок 3. 
Створити алгоритм для виконавця "дід Макар", котрий зможе перевезти на човні через річку три об'єкти: вовка, козу, капусту без втрат. Якщо відомо, що в човні може поміститися лише двоє об'єкти: чоловік або з капустою, або з вовком, або з козою. При цьому відома система команд:
1. Якщо лишити без нагляду вовка з козою , то він з'їсть козу.
2. Якщо лишити без нагляду козу з капустою, то зникне капуста.
3. У присутності діда Макара ніхто нічого не з'їдає.

Реалізація.
Система команд для діда Макара буде такою:
1. Перевезти козу на протилежний берег.
2. Повернутися назад лише діду на човні.
3. Перевезти капусту на протилежний берег.
4. Залишити капусту на березі і перевезти назад козу на човні.
5. Залишити козу і перевезти на протилежний берег лише вовка.
6. Повернутися назад лише діду на човні.
7. Перевезти козу на протилежний берег.

Зразок 4.
Створити алгоритм для з'єднання ланцюжка із 15 кілець для виконавця "коваль". При цьому в коваля є заготовлені 5 ланцюжків. У кожного із п'яти ланцюжків лише по три кільця. Вважати вірною таку систему команд:

 1. Якщо розкувати кільце - це одна операція,

2. Якщо з'єднати два кільця - це ще одна операція.

Чи зможе коваль за шість операцій створити один ланцюжок із 15 кілець?

Реалізація.
Система команд для виконавця коваля.
1. Розібрати на три окремі кільця один триланковий ланцюжок. Це три операції.
2. Першим кільцем з'єднати 2-ий і 3-ій ланцюжки.
3. Другий кільцем з'єднати 4-ий і 5-ий ланцюжки.
4. Третім кільцем з'єднати два ланцюжки, що мають по сім кілець.
Результат. За шість операцій отримано ланцюжок на 15 кілець.

Зразок 5.
У одній із стародавніх країн засуджені на смертну кару, мали право на помилування через процедуру витягування жеребу. Процедура витягування жеребу відбувалася відкриту і публічно. У посудині знаходилися дві кулі, а кожній кулі схована записка. Одна  записка містила слово: помилувати. Друга записка містила слово: покарати.
Друзі засудженого повідомили йому, що судді вирішили його покарати у будь-якому випадку, тому записку "помилувати" замінили на записку "покарати". Отже і посудині є дві кульки, і в кожній кульці записка "покарати".
Створити алгоритм дій засудженого під час витягування жеребу так, щоб засуджений залишився живим.
Реалізація.
Система команд для засудженого:
1. Витягнути довільну кульку із посудини.
2. Відкрити кульку.
3. Не читаючи, швидко проковтнути записку.
4. Повідомити суддям, що треба подивитися, що записано у другій кульці.
5. Відкрити другу кульку.
6. Прочитати записку другої кульки.
7. Повідомити усім, що засуджений проковтнув записку "помилувати".

Зразок 6.
Відома така система команд для випивання діжки квасу для діда та баби.
1. Випити діжку квасу за 10 днів разом діду і бабі.
2. Випити діжку квасу за 14 днів тільки діду.
3. Випити діжку квасу за х днів тільки бабі.

Знайти значення х, враховучи дію 1. та дію 2.

Реалізація.
Шукаємо таке число, яке ділиться націло на 10 і 14 одночасно. Це число 70.  Якщо 70 днів питимуть квас разом дід і баба, то вони вип'ють аж 70:10= 7 діжок квасу. Якщо 70 днів питиме тільки дід, то він подужає 70:14=5 діжок квасу. Тому х=7-5=2 дні.
Третя дія звучить так: "випити діжку квасу за 2 дні тільки бабі".

Зразок 7.

Учитель інформатики склав собі систему команд для цільової мотивації досягнення власного успіху:
1. Якщо мені ще прожити половину років від тих, які я уже прожив, то мені буде 72 роки.
2. Якщо мені ще прожити третину років від тих, які я уже прожив, то мені буде 64 роки.
3. Якщо мені ще прожити чверть років від тих, які я уже прожив, то мені буде 60 років.
4. Якщо мені ще прожити половину та ще третину та ще чверть років від тих, які я прожив, то мені буде аж 100 років.
Як за даною системою команд дізнатися, скільки зараз років учителю інформатики.

Реалізація.
1 спосіб. Використовуємо лише умову команди 4.
Уявіть, що уже 100 років учителю інформатики. Тоді ці роки складаються із таких доданків: х +0,5х+х/3+0,25х. Зведемо до спільного знаменника. Отримаємо 25х/12=100. Звідси х = 48.
Результат . 48 років - це вік учителя інформатики. Цей результат легко перевірити виконання умов команди 1. 2. 3.
1)48 +24=72
2)48+16=64
3)48+12=60.

Зразок 8.

Менеджер малого підприємства "Цейлон-чай" для продавщиць бутику "Чай" створила систему команд:
1. Закупити 1т цейлонського чаю за 12 000  грн.
2. Закупити 1 т. індійського чаю за 8 000 грн
3. Закупити 8 т. китайського чаю за 5 000 грн.
4. Змішати усі три сорти чаю у пропорції х:у:z так, щоб 1т. замішаного чаю стала коштувала 6 000 грн. І назвати його "чай-купаж".
5. Продавати 1т. чаю-купаж за 10 000 грн.

Запитання. Як знайти  величини: х, у та z?
Який прибуток від такої системи команд?
Чи варто працювати за таким алгоритмом?

Реалізація.
По суті, сума х+у+z - це кількість частин, які становлять 1т чаю-купаж вартістю 6 000 грн. Складаємо рівняння

5x+8y+12z=6(x+y+z),
звідси отримаємо один із розвязків:
х= 8;  у=1;  z=1. 

Як це знайдено?

Ліва і права частина  рівняння може поділитися на 10.

Тому усього маємо десять частин.

Їх розподіляємо на три сорти так,

щоб 5*8=40, 8*1=8; 12*1 = 12; 

отже, 40+8+12= 60=6*10=6(8+1+1).

 

Первіряємо: 5*8+8*1+12*1=6(8+1+1).

Отже, увесь чай-купаж  має масу 8+1+1=10 т. ,

 яка коштує згідно закупки: 5+8+12=25 тис. грн
10*10=100 тис. грн коштуватиме виручка після продажу 10 тон чаю-купажу. 

Знаходимо прибуток: 100-25= 75  тис.грн  - це грязного прибутку, тобто, це не врахуючи податки на продаж та підприємницьку діяльність і так далі.

Нехай усі податки та відкати становлять 40 відсотків від прибутку.

Тому
75*0,4=30 тис. грн це йде на оплату податків.

Отже, 75-30=45 тис.  грн чистий дохід у фірми.

Далі. 20 тис. грн на оплату праці продавцям та менеджерам. 

 

Результат. Так, фірма  "Цейлон-чай" має ще 25 тис. грн,

щоб продовжувати і далі таку схему  "ботяжити" чай-купаж

 і продавати його 1тонну вже не 10 тис. грн, а за 11 тис. грн.

 

 

 

Практична частина

Розташуйте послідовно дії в алгоритмі приготування чаю, обвівши кружечком номер дії:

Реалізація.

1)    1 2 3 4 5 6 7 - Микита захотів чаю.

 

2)    1 2 3 4 5 6 7 - Закип'ятив в чайнику воду.

 

3)    1 2 3 4 5 6 7 - Він налив туди кип'яток.

 

4)    1 2 3 4 5 6 7 - Поклав в чашку пакетик заварки

 

5)    1 2 3 4 5 6 7 - Додав дві чайні ложки цукру.

 

6)    1 2 3 4 5 6 7 - Розколотив їх ложкою.

 

7)    1 2 3 4 5 6 7 - Випив чай.

Доброго дня, шановні колеги!

 На сьогоднішній день набуває популярності використання інтернет-сервісів для створення цікавих дидактичних матеріалів з будь-якої теми з використанням текстів, зображень, відео та аудіо файлів, у тому числі інтерактивних. Дані сервіси стають зручним інструментом для створення електронного супроводу уроку, заняття або дистанційного курсу. Вони дають можливість зібрати всі необхідні ресурси для уроку чи заняття: файли, веб-сайти, google документи, вбудувати потрібні файли та он-лайнові вправи. Створені завдання можна розмістити в блозі, отримавши відповідний код, створити до уроку QR-код, який можна надіслати та розмістити в соціальних мережах, https://classroom.google.com/ тощо.

Хочу розповісти про інтерактивні сервіси, які допомагають мені урізноманітнити дистанційне навчання з особистого досвіду. Звісно, що з більшістю сервісів ви знайомі, але сподіваюсь, що може, дана інформація комусь стане у нагоді.

https://learningapps.org/ є сервісом для підтримки процесів навчання та викладання за допомогою невеликих інтерактивних модулів. Ці модулі можуть використовуватись безпосередньо як навчальні ресурси або для самостійної роботи. Метою роботи є створити загальнодоступну бібліотеку незалежних блоків, придатних для повторного використання та змін. Блоки (вони називаються «Вправами») не включені в жодні конкретні сценарії чи програми, тому вони не розглядаються як цілісні уроки чи завдання, натомість їх можна використати у будь-якому доречному методичному сценарії.

https://www.liveworksheets.com/  дозволяє вам перетворювати ваші традиційні друковані робочі листи (doc, pdf, jpg ...) в самокорегуючі інтерактивні вправи, які називаються «інтерактивними робочими листами». Учні можуть заповнити ці листи онлайн і відправити свої відповіді вчителю. Це дуже зручно для учнів (більше мотивації), для вчителя (економить час на виправлення) і для навколишнього середовища (економить папір). Більш того,  в інтерактивних робочих листах можна використовувати переваги нових технологій: можна включати звуки, відео, вправи перетягування, об'єднання за допомогою стрілок, множинний вибір ... і навіть розмовні вправи, які учні повинні виконувати за допомогою мікрофона.

https://www.nationalgeographic.com/maps/ Атлас пазлів National Geographic. Кожна з колекцій пазлів є онлайн-картою континенту або країни. Тут дуже багато цікавих карт та неймовірних історій!

http://www.classtools.net/mapgame/index.php  Mission MapQuest – це інструмент для створення вікторин, квестів та дидактичних ігор, основою яких є географічна карта Google. Концепція, яка лежить в основі даного шаблону, доволі проста. https://www.classtools.net/ Знадобиться всім, хто бажає урізноманітними онлайн-уроки з будь-якої теми!

https://app.wizer.me/ Сервіс дозволяє створювати інтерактивні робочі аркуші, які можна використовувати при дистанційному навчанні, для домашніх робіт, для роботи в класі на інтерактивній дошці. 

https://www.blendspace.com/ універсальний інтерактивний сервіс, який може поєднувати текст, презентацію, ваші файли, фото та відео з інтернету, а також посилання на сторонні ресурси в інтернеті. І все це, не покидаючи інтерфейс розробки уроку. 

https://www.symbaloo.com/ хмарний додаток, який дозволяє користувачам організовувати та класифікувати веб-посилання у вигляді кнопок. Symbaloo працює з веб-браузера і може бути налаштований як домашня сторінка, що дозволяє користувачам створювати персоналізований віртуальний робочий стіл, доступний з будь-якого пристрою з підключенням до Інтернету (усі корисні закладки в одному місці).

Всі інтерактивні сервіси  безкоштовні, але англомовні.  Щоб почати ними користуватися потрібно пройти процедуру реєстрації. Там необхідно вказати хто ви (вчитель, учень) і деякі дані про школу та дисципліну, яку ви викладаєте, а також електронну пошту. Зареєструватися і використовувати дані сервіси зовсім нескладно.

Переваги інтерактивних дидактичних матеріалів перед традиційними полягають в їх наочності, доступності, креативності, в застосуванні комп'ютера або ноутбука замість книг, у використанні різних типів файлів (аудіо, відео, графічні і т. д.), а також різних типів вправ, що сприяє розвитку інтересу, пізнавальної активності, інформаційно-комунікативних компетентностей учнів.